Page 172 - Fisica per non fisici

t e t sono gli istanti nei quali il capostazione ha rispettivamente visto accendersi e
A
B
spegnersi la lampadina; e x , x sono le ascisse lungo la linea ferroviaria nelle quali
A
B
sono rispettivamente avvenuti accensione e spegnimento. Facendo la differenza
troviamo:

(114)

D’altra parte, x – x è la distanza percorsa dal treno nell’intervallo di tempo t – t ,
A
B
A
B
dunque:
x – x = V(t – t ) (115)
B
A
B
A
Sostituendo nella (14) abbiamo l’espressione:

(116)

che ci consente di ottenere finalmente T=t –t :
B
A

(117)

Vediamo che T risulta maggiore di T’, poiché è ottenuto dividendo T’ per una
quantità minore di 1. In altri termini, quando dalla stazione osserviamo il fenomeno
«lampada accesa», constatiamo che esso ha avuto una durata maggiore di quella che
ha avuto a bordo del treno.

Questo è il fenomeno chiamato dilatazione dei tempi e, come accade per il
fenomeno della contrazione di Lorentz, vediamo che esso è del tutto trascurabile
quando la velocità V è piccola rispetto a quella della luce, come accade per esempio
proprio in un viaggio ferroviario. Infatti, in questo caso, il denominatore nella (117)

è praticamente uguale a 1 e dunque T = T’. Per contro, questo fenomeno è tanto più