Page 167 - Fisica per non fisici

coordinate e i tempi rispetto al sistema di riferimento solidale a esso sono indicati

con un apice. Il passeggero rileva dunque la sua posizione x’ all’istante t’ e poi, in
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un istante successivo t’ , la nuova posizione x’ che ha raggiunto lungo il corridoio.
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La velocità che egli misura è dunque:

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Magari si tratterà di soli 3 Km/h. Ma, per il capostazione, che velocità ha il

passeggero sul treno? Il capostazione vede il passeggero transitare davanti a lui a
notevole velocità, a seconda di quanto sia più o meno veloce il treno. In ogni caso, il
capostazione dovrà rilevare la posizione x del passeggero a un certo istante t 1
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(notiamo che stavolta non ci sono apici perché ci stiamo riferendo al marciapiede
della stazione, cioè al sistema di riferimento O); e poi la posizione x a un istante
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successivo x .
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Il capostazione misurerà allora la velocità v del passeggero rispetto alla
T
superficie terrestre facendo il solito rapporto:

(92)

A questo punto è semplice stabilire che relazione c’è tra v e v . Infatti le
T
p
trasformazioni di Lorentz, riferite ai due istanti di tempo e alle posizioni
corrispondenti, mostrano che:

(93)

(94)

e: