Page 164 - Fisica per non fisici

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Eseguiamo la moltiplicazione per c presente al secondo membro:

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Eliminiamo poi il termine comune –2Vxt/(1 – V /c ) che compare tanto al primo
quanto al secondo membro:

Scambiamo alcuni termini dell’uguaglianza precedente per ottenere:

Vi sembra di non avere affatto ottenuto la (81)? Un po’ di pazienza ancora! Mettiamo
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in evidenza x al primo membro e c t al secondo:

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Le quantità 1–V /c al numeratore e al denominatore si semplificano e otteniamo
finalmente:

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x + y +z = c t
che coincide con la (81).

Potrebbero esistere altre relazioni che ci consentirebbero di passare dalla (84) alla

(81)?
Provate a trovare un’altra trasformazione per le coordinate e per gli istanti di tempo.
Vi accorgerete che, per quanto possiate lasciar correre la vostra fantasia, non

riuscirete a riottenere la (81) dalla (84). La conclusione è perciò una sola: passando
da un sistema di riferimento a un altro, che si muove lungo l’asse x, le coordinate e
gli istanti di tempo devono essere legati dalle relazioni che abbiamo stabilito.