Page 160 - Fisica per non fisici

Figura 72. Un laser, fermo nell’origine O di un sistema di riferimento solidale al nostro laboratorio, invia luce su uno
schermo S.

In questa figura è rappresentato anche un laser che si trova in O e che invia la luce
su uno schermo S posto a una certa distanza in un punto di coordinate x,y,z.

Immaginiamo di aver fatto partire un cronometro (che segna dunque in quell’istante il
tempo t = 0) proprio nel momento nel quale abbiamo acceso il laser.
Che relazione c’è fra il tempo t impiegato dalla luce per arrivare sullo schermo e
le coordinate x,y,z del punto nel quale si trova lo schermo? È molto semplice

verificare che la relazione è la seguente:

2
2 2
2
2
x + y + z = c t (81)
Questa formula è una conseguenza del Teorema di Pitagora, che ci fornisce la
lunghezza della diagonale d di un parallelepipedo rettangolo di lati a, b e c:

2
2
2
a + b + c = d 2
La figura 73 aiuta a capire che le cose stanno proprio così.