Page 157 - Fisica per non fisici
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Figura 70. Il teorema di Pitagora: il quadrato costruito sull’ipotenusa AB ha un’area che è uguale alla somma delle
aree dei quadrati costruiti rispettivamente sui cateti AC e BC.
L’area del quadrato più scuro, costruito sull’ipotenusa AB, è uguale alla somma
delle aree dei quadrati più chiari, costruiti rispettivamente sui cateti BC e CA. Si ha
dunque:
2
2
a + b = c 2 (76)
Questa uguaglianza è niente affatto evidente e forse ricordate dagli studi liceali che
la sua dimostrazione è piuttosto laboriosa. Tuttavia ho recentemente scoperto che
esiste invece una dimostrazione semplicissima, dovuta nientemeno che a un
Presidente degli Stati Uniti d’America evidentemente molto bravo in matematica:
James Garfield (1831-1881).
Vi propongo allora questa dimostrazione. Disegnate un altro triangolo rettangolo
BMN, uguale a quello ABC che avete considerato, messo nella posizione di figura 71
