Page 155 - Fisica per non fisici

(72)

cioè ancora, mettendo in evidenza V e c e spostando qualche termine:

(73)

È vera questa disuguaglianza? Certamente sì. Poiché possiamo dividere i due
membri per la quantità contenuta nelle parentesi, cioè 1 – v /c. Tale quantità è
p
sicuramente positiva (v è per ipotesi minore di c) e dunque questa divisione non
p
altera il verso della disuguaglianza. Otteniamo allora:

V < c (74)

che è sicuramente vera, poiché anche V è minore di c, nell’ipotesi del nostro calcolo.
Con questo abbiamo così dimostrato che dalla composizione di velocità inferiori

a quella della luce, anche se elevatissime, segue una velocità comunque inferiore a
quella della luce.

Supponiamo ora che, al posto di Superman, ci sia un raggio luminoso. In altre

parole, supponiamo che a bordo del treno ci sia per esempio un laser che invia un
raggio luminoso nel verso di marcia del treno. Che velocità possiede la luce rispetto
alla superficie terrestre? Stavolta ci aspetteremmo di ottenere finalmente una
velocità maggiore di c, poiché dobbiamo comporre c stessa con una velocità V

diversa da zero, piccola o grande che sia. Ripetiamo allora il calcolo per vedere
come vanno effettivamente le cose. Adesso, nella (67) dobbiamo sostituire v con c
p
poiché in questo caso il «passeggero» a bordo del treno è il raggio luminoso emesso
dal laser. Otteniamo dunque:

(75)

Anche in questo caso non siamo dunque riusciti a ottenere una velocità superiore a
quella della luce. La luce stessa viaggia sempre alla velocità c, comunque noi ne
osserviamo la propagazione.
D’altra parte, la legge di composizione delle velocità non poteva che fornire la