Page 166 - Fisica per non fisici
P. 166
per le
trasformazioni di Lorentz
La (88) mostra quanto già sappiamo e cioè che secondo la fisica galileiana il tempo
scorre con uguale cadenza in tutti i sistemi di riferimento; mentre la (89) rappresenta
una novità assoluta: per la dipendenza da V, il tempo scorre diversamente nei due
sistemi di riferimento a seconda della velocità che il sistema di riferimento O’ ha
rispetto a O.
Anche in questo caso è interessante vedere cosa succede se questa velocità è molto
2
2
piccola rispetto a quella della luce. In questo caso, nella (89) i termini V/c e V /c 2
sono del tutto trascurabili, e allora li cancelliamo direttamente ottenendo:
(90)
che coincide con la (88).
Insomma, se O’ trasla a piccola velocità (rispetto, come sempre, alla velocità della
luce), non c’è differenza tra il tempo misurato nei due sistemi di riferimento: il tempo
torna a essere assoluto, scorrendo con la stessa cadenza in un qualsiasi sistema di
riferimento. Ritroviamo dunque la circostanza galileiana alla quale siamo
comunemente abituati.
Composizione relativistica delle velocità
È finalmente arrivato il momento di dimostrare le legge relativistica di composizione
delle velocità. Per fare questo procediamo su linee analoghe a quelle che abbiamo
seguito nel caso galileiano.
A bordo del treno, il passeggero misura la velocità con la quale sta camminando
lungo il corridoio del vagone verso la testa del convoglio e ricordiamo che le