Page 171 - Fisica per non fisici

Vediamo dunque che l risulta minore di l , poiché si ottiene da l moltiplicando per
0
0
un numero sicuramente minore di 1.
In altre parole, la misura della lunghezza del mancorrente che vediamo passare
davanti a noi non fornisce lo stesso valore numerico che otteniamo con una riga
quando siamo a bordo del treno; ma un numero più piccolo. A questo fenomeno viene
giustamente dato il nome di contrazione delle lunghezze oppure, come vi ho
anticipato, contrazione di Lorentz. Se le velocità in gioco sono molto minori della

velocità della luce, il termine è praticamente uguale a 1;
dunque, come avviene se osserviamo il mancorrente che ha la modesta velocità di un
treno, non rileviamo di fatto alcun fenomeno di contrazione.
Ancora una volta constatiamo che, quando le velocità in gioco sono piccole,

ritroviamo le circostanze alle quali siamo comunemente abituati.

Dilatazione dei tempi

La validità delle trasformazioni di Lorentz implica l’esistenza di un altro fenomeno
che è conosciuto come dilatazione dei tempi.
Per illustrare questo fenomeno, immaginiamo di essere a bordo del treno e di

avere una lampadina che accendiamo a un certo istante t’ (ricordiamo che con gli
A
apici indichiamo le quantità rispetto al treno); successivamente la spegniamo qualche

secondo dopo, all’istante t’ . Per noi, a bordo del treno, la lampadina è dunque
B
rimasta accesa per l’intervallo di tempo

T’ = t’ – t’ A (111)
B

Per quanto tempo T è rimasta accesa per il capostazione? Evidentemente:

T = t – t A (112)
B

Ci aspetteremmo T = T’, no? Invece, anche in questa occasione, le cose vanno
diversamente. Ce ne accorgiamo ricordandoci la (89) riferita ai due eventi di
accensione e spegnimento:

(113)