Page 94 - Keplero. Una biografia scientifica

stata, se non un semplice cerchio perfetto riferito a un

determinato centro, il risultato della composizione di più cerchi

perfetti, come avveniva nel caso degli epicicli. E, come è noto,

per determinare l’equazione di un cerchio sono sufficienti le

coordinate di tre punti. Ma se si decide invece, come fa Keplero
nell’Astronomia nova, di provare ad abbandonare le certezze,

filosofiche e aritmetiche, del cerchio perfetto, la strada si fa di

nuovo quasi impraticabile: se la curva non è definita a priori,

non sono sufficienti tre misure, anzi, potrebbero servirne

infinite. Ritorniamo ora sul cammino percorso da Keplero.

Nel riprendere, con spirito completamente nuovo, lo studio

di Marte, egli sceglie come punto di partenza di aumentare la

precisione nella descrizione dell’orbita della Terra. È dalla Terra

che noi infatti prendiamo tutte le nostre misure, e ogni

inesattezza sulla sua posizione si riflette in un errore sistematico

in tutti i dati raccolti, impedendoci di cogliere eventuali
regolarità o leggi a essi sottostanti. Immaginiamo allora di

considerare un punto particolare dell’orbita di Marte. Il pianeta

ritornerà nello stesso punto dopo 687 giorni, mentre la Terra si

troverà in un punto diverso della propria orbita. Se ogni volta

misuriamo la posizione di Marte e del Sole rispetto alla Terra,

riusciremo, tramite una triangolazione, a calcolare la posizione

del nostro pianeta come se lo si osservasse da Marte e, punto

dopo punto, a ricostruire la sua orbita in una maniera originale

e molto precisa. Purtroppo non è così facile procurarsi misure

tanto distanziate nel tempo: come nel precedente caso delle

opposizioni, Keplero può contare solo su una dozzina di dati;
ma la fatica, a cui si sottopone per ridisegnare l’orbita terrestre

in maniera più precisa, viene ripagata con una scoperta inattesa.