Page 124 - Keplero. Una biografia scientifica

ausiliario, infatti, coincidono con quelle strane altezze

considerate nella dimostrazione della legge delle aree, le altezze

diametrali. Quindi, quelle altezze non rappresentano sterili

costruzioni matematiche, bensì le vere e proprie distanze del

pianeta dal Sole.
A questo punto, Keplero è riuscito a individuare la legge

matematica che descrive i punti dell’orbita; ma non è ancora

soddisfatto. Come giustificare, a partire da una causa fisica,

un’orbita simile? Che significato fisico si poteva mai attribuire

alla strana equazione trovata, che si può scrivere come r = 1 + e

cosβ, dove r è la distanza del pianeta dal Sole, e è l’eccentricità, e

β l’anomalia eccentrica, angolo riferito al centro del cerchio

ausiliario, uno di quei punti matematici di cui Keplero aveva

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sempre diffidato ? Questa equazione non è altro che una delle
possibili parametrizzazioni dell’ellisse, ma Keplero non è ancora

in grado di riconoscerla.

Decide invece di rispolverare un’idea che aveva già utilizzato

quando credeva che l’orbita fosse circolare: l’ipotesi delle
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librazioni , e cioè di quegli spostamenti minimi lungo il raggio

vettore che unisce il pianeta al Sole, che matematicamente si
rappresentano con l’aiuto di epicicli. In particolare, ha in mente

un effetto di tipo magnetico sull’asse magnetico terrestre, che

paragona a un remo che avvicina e allontana dal Sole il nostro

pianeta, qui immaginato come una nave. Anche in questo

modo, però, non riesce a ottenere l’ellisse in modo rigoroso. La

forza magnetica, di cui abbiamo già parlato, va a sommarsi alla

forza esercitata dal Sole, che causa un moto perfettamente

circolare, perturbandolo con una componente di librazione

magnetica. In questa ipotesi è come se i pianeti fossero piccoli