Page 123 - Keplero. Una biografia scientifica

sappia, perciò, che i presenti errori stanno per diventare il

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nostro sentiero verso la verità» . Se solo esistesse una figura
geometrica esattamente contenuta tra il cerchio e l’ovale…

Il lavoro riprende. Keplero raccoglie nuove osservazioni di

Marte, le quali lo portano a dubitare del proprio ovoide. Le

misure mostrano per l’orbita una figura che non è affatto

schiacciata da una parte e rigonfia dall’altra, ma «quasi una
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ellissi perfetta» .

È a questo punto che un’illuminazione consente di dare una
svolta importante allo studio dell’orbita. Si può forse parlare di

fortuna, di caso, ma, come scrive lo storico della scienza

Alexandre Koyré proprio a proposito di questa intuizione, è

questo un tipico esempio di «quei casi che capitano soltanto a

chi se li merita». Keplero ha più volte notato come alla

longitudine media, ovvero a metà strada tra i due apsidi, la

larghezza della lunetta contenuta tra l’ovale e il cerchio assume il

valore massimo. Come era consuetudine per comodità di

calcolo, Keplero assegna alla lunghezza del raggio il valore di

100 000; con questa unità di misura, la lunetta ha una larghezza

massima pari a 429. Egli improvvisamente osserva che anche
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l’angolo noto come «equazione ottica» raggiunge nello stesso
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punto il valore massimo di 5°18’, angolo la cui secante è
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proprio 1,00429 .

Keplero decide quindi di considerare la curva che si ottiene

sostituendo alle distanze sul cerchio ausiliario HA le relative

secanti HR. Egli realizza che, «strizzando» in questo modo il
cerchio, si ottiene proprio la strana figura disegnata dalle misure

sperimentali. Keplero racconta che, a quel punto, credette di

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risvegliarsi da un sogno . Le secanti dei raggi del cerchio