Page 127 - Keplero. Una biografia scientifica

gioco. Egli prova allora a riesaminare tutto un’ennesima volta,

riprendendo la riflessione sul significato geometrico

dell’equazione in b. Non avendo ancora riconosciuto in essa

l’equazione di un’ellisse, Keplero decide innanzitutto di

eliminare ogni ambiguità sulla definizione di b, ambiguità
venutasi a creare da quando l’orbita non è più circolare. In

un’orbita circolare, con b anomalia eccentrica si possono

indicare in modo equivalente l’angolo al centro, riferito a un

certo tratto di orbita, o il tratto stesso, poiché le due grandezze

sono tra loro corrispondenti.

Nel caso di un’orbita ovale possiamo invece distinguere: 1) un

primo angolo al centro, compreso tra la linea degli apsidi e il

pianeta; 2) il tratto di orbita effettivamente percorso dal pianeta;

3) un secondo angolo al centro, compreso tra la linea degli

apsidi e la proiezione del pianeta sul cerchio ausiliario, e, infine;

4) l’arco di circonferenza corrispondente a quest’ultimo angolo.
Il problema cruciale diviene allora quello di chiarire a quale

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parametro si faccia riferimento .
In un primo tempo, Keplero prova a definire l’anomalia

eccentrica come l’angolo con vertice al centro, compreso tra la

linea degli apsidi e il pianeta. Questa scelta implica che

l’equazione r = 1 + e cosb descriva un’orbita non proprio

simmetrica, che Keplero battezza «via paffuta», in latino

buccosa 100 . Una tale orbita è però smentita dalle osservazioni

sperimentali, che evidenziano al contrario un’orbita simmetrica.

Keplero abbandona perciò questa strada, ma riparte ancora

una volta dalle misure sperimentali. Ricostruisce il cerchio

ausiliario esterno e l’ellisse approssimata interna, osservando

che i dati si pongono precisamente nel mezzo tra le due curve