Page 283 - Galileo. Scienziato e umanista.

meraviglia che si poteva ricavare in base alla sua analisi:
Archimede aveva fatto un errore o, nel migliore dei casi, aveva

creduto di portata generale un principio di applicabilità limitata.
Soltanto quando le dimensioni del corpo galleggiante sono

trascurabili rispetto all’ampiezza del bacino è vero che il
volume di un corpo immerso nell’acqua è pari al peso del

liquido spostato. Nella figura 5.6, infatti, il volume spostato,

IIQTI, che deve essere uguale al volume TURS del prisma
immerso sotto il livello originale dell’acqua I, è evidentemente

minore del volume totale immerso, QVRS. Al crescere
dell’ampiezza del recipiente, però, OS → ∞, QT → 0, I → II e

il volume spostato è pari al volume immerso. Il peso dell’acqua
che occupa il volume sommerso del solido è tuttavia sempre

uguale al peso dell’intero solido: QS = δPS, aQS = aδPS, come
volevasi dimostrare 163 . Sembra che Galileo abbia perseverato

nell’errore di Archimede finché non iniziò a fare i calcoli, e la
scoperta dell’errore lo condusse a inventare l’analogia con il

moto virtuale della leva, con cui si sentiva sempre a proprio
agio 164 .

Dopo questi antipasti, Galileo affrontò il problema di come
mai le schegge d’ebano possono galleggiare. Prima risposta, un

cavillo: tali schegge non sono immerse nell’acqua, ma

giacciono sopra di essa; se fossero completamente bagnate,
andrebbero a fondo e rimarrebbero lí. Seconda, un paralogismo:

un cono di legno o di cera si immerge parzialmente sia che sia
poggiato sull’acqua con la base o con il vertice; dunque l’acqua

non offre alcuna resistenza all’essere separata, da un corpo
qualsiasi di forma qualsiasi. Terza, una contraddizione: l’acqua

si comporta come se avesse una pelle dura, difficilmente
penetrabile da corpi piatti di densità non molto superiore a

quella dell’acqua stessa. È questa pelle a spiegare il
comportamento delle schegge di ebano: viste da vicino, esse

giacciono in una piccola culla, circondata da crinali, o argini
d’acqua che si alzano sopra di esse fino al livello medio