Page 281 - Galileo. Scienziato e umanista.

essere cosí riscritta:

δ(abc)x = (A – a) (B – b) (c – z)y

dove z = PQ è l’altezza del prisma sopra il livello finale

dell’acqua, II. Dopo aver sostituito x : y, otteniamo z = c (1 – δ).
Dato che nel caso del legno δ < 1, z è positiva e il prisma

galleggia. Se δ > 1, il corpo affonda. Fine. A parte questo, come
mostrò Delle Colombe, una nave dal fondo di ebano piatto

galleggerà anche se la sua gravità specifica è maggiore di 1.

Figura 5.6.
Un prisma che galleggia libero in un bacino dalla sezione trasversale AB.

La conclusione concisa z = c (1 – δ) ha varie implicazioni,
oltre al galleggiamento o all’affondamento. Queste si possono

vedere piú chiaramente nel disegno irrealistico che Galileo
tracciò per descrivere la situazione (fig. 5.7), dal quale salta

all’occhio l’ispirazione per l’analogia meccanica da lui
utilizzata. Galileo rappresentò il prisma appoggiato a tre lati del

bacino: in questo modo b = B e il problema diventa