Page 214 - Galileo. Scienziato e umanista.
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vogliamo mostrare che t BA DA = 1. Ebbene, t BA DA = (BA:AD)
:v ) = (BA:AD)(FA:BA); e, se ti ricordi il tuo caro
(v BA FA
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Euclide, sai che AD·AF=2AC , e quindi che t BA =t DA 69 .
Figura 4.6.
La proposizione molto bella di Galileo (PMB).
Alessandro: Molto bella, molto bella davvero. E capisco
come tu possa sperare di passare da qui all’isocronismo del
pendolo: riempiendo l’arco con piccole corde e cercando di
ottenere il tempo totale grazie al metodo di esaustione di
Archimede.
Galileo: Ci sono riuscito solo per due corde, ma il risultato è
incoraggiante: il tempo impiegato per il cammino spezzato SI,
IA (fig. 4.7) è sempre minore di quello per il cammino diretto,
SA, da cui deduco che la discesa lungo l’arco SA impiega meno
tempo di qualunque altro tragitto da S ad A e, inoltre, che
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questo tempo minimo è il medesimo per tutti gli archi .
Figura 4.7.
Primo passo di un processo archimedeo di esaustione del moto lungo un arco del
cerchio verticale.
