Page 217 - Galileo. Scienziato e umanista.

fatto io.
Alessandro: Il risultato – che le distanze percorse in caduta

vanno come il quadrato dei tempi trascorsi – è tonificante.
Sembra però appoggiarsi alla derivazione di PMB, che è dubbia.

Devi fare di meglio se vuoi persuadere i Sarpi e i Del Monte,
per non parlare dei filosofi.

Galileo: Ho detto a Sarpi della regola dei quadrati dei tempi

e della proposizione carina che ne consegue, cioè che in una
caduta libera gli spazi percorsi in tempi uguali sono come i

numeri dispari 1, 3, 5… Aveva già recepito idee simili a quelle
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contenute nel De motu antiquiora . Come te, voleva un
principio migliore di PMB e TTM, che riteneva costituissero
due pezzi distinti, come la mia regola dei numeri dispari. Ho

provato a vedere se ero all’altezza della sfida… e sono caduto di
faccia.

Alessandro: Ah! Sei tornato al concetto di velocità-distanza.
Non ti biasimo, è un’assunzione cosí naturale. Come abbiamo

osservato prima, il senso del moto naturale è quello di superare
una distanza o, meglio, di colmare una separazione, e la velocità

misura l’efficacia con cui si procede a farlo.
Galileo: Ecco che cosa ho scritto a Sarpi: «Io suppongo (et

forse potró dimostrarlo) che il grave cadente naturalmente vada

continuamente accrescendo la sua velocità secondo che accresce
la distanza dal termine onde si partí: […] che il grado di velocità

nel punto [E] sia tanto maggiore che il grado di velocità in [D],
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quanto la distanza [EA] è maggiore della [DA] …» (fig. 4.5).
Poi dimostro che la somma di tutte le velocità con cui il corpo
attraversa AD sta alla somma con cui attraversa AE come
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ΔADH sta a ΔAEI, cioè come AD :AE , che, ovviamente, è
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come dire DH :EI .
Alessandro: Non capisco che significato attribuire al concetto
di «somma di tutte le velocità».

Galileo: La somma dei gradi, o momenti, di velocità – cioè
di tutte le linee che possono essere tracciate parallelamente a