Page 213 - Galileo. Scienziato e umanista.

questa illuminazione oscillando avanti e indietro tra idee buone
e cattive e tra esperimenti sempre migliori.

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Alessandro: I pendoli ti sono sempre piaciuti . Ma devo dire
che l’uso che i medici hanno fatto del tuo misuratore di

pulsazioni non convincerebbe tutti del fatto che i numeri sono
importanti per comprendere la realtà.

Galileo: Durante la mia ultima malattia Santorio ha

dichiarato che il tasso delle mie pulsazioni mi collocava fra gli
a
ipocondriaci di 97 classe. Questo ha soddisfatto lui, ma non
me: i medici dovrebbero conoscere e trattare le cause, non i
numeri, delle malattie.

Alessandro: Forse dovremmo tenerlo presente. Sei mai
riuscito in qualche modo a dimostrare la tua affermazione che le

oscillazioni di un pendolo avvengono sempre nello stesso lasso
di tempo, indipendentemente dall’ampiezza delle oscillazioni

stesse?
Galileo: No, ma ho fatto molti progressi mentre provavo a

dimostrarlo. Sin dai primi momenti mi sono infatti imbattuto in
una proposizione importante e molto bella che può essere

dedotta dalla nostra vecchia meccanica, cosí come la facevamo
a Pisa: il tempo che una palla impiega a rotolare lungo una

corda fino al fondo di un cerchio disposto verticalmente è

identico per ogni corda, compreso il diametro verticale.
Discende dalla regola in base alla quale le velocità di discesa

lungo piani inclinati della stessa altezza sono inversamente
proporzionali alle loro lunghezze. Facciamo un disegno (fig.

4.6): ADB è il cerchio, disposto verticalmente e centrato in C.
La proposizione molto bella («PMB», in breve) è che per

discendere da D ad A la palla impiega il medesimo tempo che
impiegherebbe per discendere da B ad A, indipendentemente da

dove si trovi D lungo il cerchio. Per convincersene basta
prolungare CB e AD fino alla loro intersezione in F; dalla

regola del De motu antiquiora sappiamo che v BA FA
:v = FA:BA;