Page 164 - Galileo. Scienziato e umanista.
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sono indicate delle scale radiali, uniti tra loro a un’estremità
(fig. 3.10): fa calcoli basandosi sulle proporzioni, a seconda
dell’angolo a cui è aperto. Richiede, normalmente, la soluzione
della proporzione x:a = b:c. L’operatore legge le distanze b e c
«longitudinalmente», lungo le due scale simmetriche, o «linee
aritmetiche», segnate sui bracci del compasso, e apre il
compasso fino a quando la distanza «trasversale» a è
esattamente uguale alla distanza tra i punti che indicano b.
Allora la distanza «trasversale» tra i punti che indicano c è pari
a x (fig. 3.11). Galileo spiegò come applicare questa tecnica per
disegnare carte in scala e per effettuare la conversione tra valute
diverse (dai ducati veneziani alle lire fiorentine, in quello che è
facile pensare sarebbe stato l’esempio da lui proposto), e
l’interesse composto (ripetendo piú volte la medesima
operazione) 147 .
Figura 3.10.
Il compasso proporzionale di Galileo, in uno schema che mostra il significato della
misura trasversale; da Baldassar Capra, Usus et fabrica circini cuiusdam proportionis,
Pietro Paolo Tozzi, Padova 1607.
Oxford, Museo di Storia della Scienza di Oxford, per gentile concessione del Museo.
Figura 3.11.
Il compasso di Galileo, aperto per calcolare x = ab/c utilizzando le «linee aritmetiche»
