Page 507 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

distanza, pur dal polo, è maggiore che non è la parallasse inferiore del
fenomeno; cioè dico che l’eccesso dell’arco CP (distanza inferiore

apparente) sopra l’arco PD (distanza apparente superiore) è maggiore
dell’arco CA (che è la parallasse inferiore). Il che si raccoglie

facilmente: imperocché di più eccede l’arco CP il PD che il PB, essendo
PB maggiore di PD; ma PB è eguale a PA, e l’eccesso di CP sopra PA è

l’arco CA; adunque l’eccesso dell’arco CP sopra l’arco PD è maggiore
dell’arco CA, che è la parallasse del fenomeno posto in F: che è quel che

bisognava sapere. E per dar tutti i vantaggi all’autore, voglio che
supponghiamo, la parallasse della stella in F esser tutto l’eccesso
dell’arco CP (cioè della distanza inferiore dal polo) sopra l’arco PD

(distanza superiore). Vengo adesso ad esaminare quel che ci danno le
osservazioni di tutti gli astronomi prodotti dall’autore: tra le quali non ce

n’è pur una che non gli sia in disfavore e contraria al suo intento. E
facciamo principio da queste del Buschio, il quale trovò la distanza della
stella dal polo, quando gli era superiore, esser gr. 28.10 m. p., e la

inferiore esser gr. 28.30 m. p., sì che l’eccesso è gr. 0.20 m. p., il quale
voglio che prendiamo (a favor dell’autore) come se tutto fusse parallasse

della stella in F, cioè l’angolo TFO; la distanza poi dal vertice, cioè
l’arco CV, è gr. 67.20 m. p. Trovate queste due cose, prolunghisi la linea

CO, e sopra essa caschi la perpendicolare TI, e consideriamo il triangolo
TOI, del quale l’angolo I è retto, e l’IOT noto, per esser alla cima

dell’angolo VOC, distanza della stella dal vertice; inoltre nel triangolo
TIF, pur rettangolo, è noto l’angolo F, preso per la parallasse: notinsi
dunque da parte li due angoli IOT, IFT, e di essi si prendano i sini, che

sono come si vede notato. E perché nel triangolo IOT di quali parti il
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sino tutto TO è 100000, di tali il sino TI è 92276, e di più nel triangolo
IFT di quali il sino tutto TF è 100000, di tali il sino TI è 582, per ritrovar
quante parti sia TF di quelle che TO è 100000, diremo, per la regola

aurea: Quando TI è 582, TF è 100000; ma quando TI fusse 92276,
quanto sarebbe TF? Multiplichiamo 92276 per 100000; ne viene

9227600000: e questo si deve partire per 582; ne viene, come si vede,
15854982: e tante parti saranno in TF di quelle che in TO sono 100000.

Onde per voler sapere quante linee TO sono in TF, divideremo
15854982 per 100000; ne verrà 158 e mezo prossimamente: e tanti

semidiametri sarà la distanza della stella F dal centro T. E per abbreviar
l’operazione, vedendo noi come il prodotto del multiplicato di 92276 per

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