Page 459 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

chiedevano come Galileo vi fosse giunto (lettera di Baliani del 23 aprile 1632, Opere,
XIV, p. 343; Mersenne, Harmonie universelle, 1636, t. I, pp. 86-87, cit. in Koyré, 1977,
pp. 302-303). Ma l’unica volta che Galileo rispose, a distanza di anni, fece notare a
Baliani che, «per manifestare la estrema gofferia di quello che scriveva et assegnava il
tempo della caduta della palla d’artiglieria dell’orbe lunare, poco importa che i cinque
minuti [secondi] delle 100 braccia siano o non siano giusti» (lettera del 1° agosto 1639,
Opere, XVIII, p. 177). Possiamo quindi dare per scontato che A) e B) sono valori
puramente ipotetici e che, per principio, Galileo non mostrava grande interesse per il
valore numerico preciso dell’accelerazione. Tuttavia, resta l’interrogativo di come
avesse ottenuto il valore praticamente esatto di C). In merito, ignoriamo quasi tutto,

compresa la data nella quale Galileo scrisse l’aggiunta nel suo esemplare del Dialogo,
quella che contiene il valore corretto. I vari storici sembrano d’accordo tra loro, non
però per le stesse ragioni, nel senso che è assai improbabile che Galileo abbia ottenuto
quella cifra sulla scorta di un esperimento di misurazione scrupoloso e preciso. Può
darsi che abbia inserito il valore corretto deducendolo dalla legge della caduta, o
ricavandolo dagli esperimenti di qualche collega. Si veda a proposito Koyré, 1977;
Drake, 1970; Naylor, 1974; Lindberg, 1965; Shea, 1983.
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Come si vede, Galileo suppone che l’accelerazione sarebbe costante, mentre per
ottenere il tempo esatto bisogna tener conto del fatto che l’accelerazione varia
inversamente al quadrato della distanza, come è stabilito dalla legge newtoniana.
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Vale a dire la regola del 3.
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Nella tabella di Galileo abbiamo, nella parte superiore, i tre numeri con le lettere
corrispondenti, e il quadrato del secondo.
Subito dopo, a destra della verticale abbiamo il risultato della prima parte
dell’operazione menzionata:
588.000.000 × 25 = 14.700.000.000
I numeri a sinistra delle verticali sono quelli ottenuti ricavando la radice quadrata di
147.000.000, risultato ottenuto dividendo per 100 il risultato precedente.

L’ultimo insieme di numeri, separati da una linea verticale nella parte inferiore destra,
sono la riduzione dei 12.124 secondi a minuti, 12.124 : 60 = = 202; e a ore, 202 : 60 = 3.

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