Page 457 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

due ruote di diverso diametro e con la stessa velocità lineare. Tuttavia, e per strano che
possa sembrare, Galileo non sembra rendersi conto della differenza; sembra cioè non
rilevare che se la velocità lineare dei due corpi è la stessa, la velocità angolare di C è
molto minore e pertanto l’effetto centrifugo nell’uno e nell’altro caso non sono
paragonabili. Se così non fosse, se cioè la velocità angolare fosse la stessa, quando B si
trovasse in G, C si troverebbe molto più al di là di H, con la conseguenza che il corpo C
si allontanerebbe dalla sua circonferenza molto più che B dalla sua (Clavelin, 1968, pp.
251-253). Come fanno notare Chalmers e Nicholas, lo si può vedere nel diagramma
dello stesso Galileo, in base al quale è lecito concludere che «posto che DE è maggiore
di OI, se le due ruote ruotano con la stessa velocità angolare, la più grande subirà

maggiori effetti dissipativi» (Chalmers e Nicholas, 1983, p. 327). Se teniamo presente il
carattere naturale che Galileo attribuisce al moto circolare, che del resto è quello che
mantiene l’ordine cosmologico, non risulta strano che Galileo trovi difficile accettare
l’impostazione stessa del problema, cioè che tale moto possa causare perturbazioni (si
veda anche la nostra nota 66). Quanto al trattamento corretto del moto circolare e della
forza centrifuga – proporzionale al raggio, alla massa del corpo e al quadrato della
velocità angolare – e centripeta, si dovette attendere fino a Christian Huygens, che
enunciò il teorema nel Horologium oscillatorum… del 1673 e pubblicò le dimostrazioni
nel De motu et vi centrifuga, del 1703, quando Newton aveva già sviluppato la sua
indagine.
79 Chalmers e Nicholas fanno notare che queste affermazioni di Sagredo non si

conciliano con l’argomentazione di Galileo e che sarebbe stato ovvio se questi avesse
confrontato velocità angolari come in principio sembrava che stesse per fare. I due
autori suggeriscono che Galileo fosse disingenuous, cioè insincero, nella sua
impostazione dei problemi.
80 È il libro Diquisitiones mathematicae… di Johannes Locher. Si veda la nostra nota 83
alla Giornata prima.
81
Si tratta di Scipione Chiaramonti, autore dell’Anti-Tycho. Si veda la nostra nota 48
alla Giornata prima e l’Introduzione, pp. 68 ss.
82 Si veda la nostra nota 48 alla Giornata prima.
83 In questa espressione è implicita l’idea tradizionale delle sfere od orbi celesti, nelle

quali erano infissi i pianeti, in questo caso la Luna. Galileo non crede più in tali sfere,
ma a volte si serve ancora di questi termini che del resto erano d’uso comune.
84 Secondo Drake il miglio tedesco equivaleva a 1/5400 dell’equatore.
85 Come abbiamo già accennato, dallo studio dei manoscritti galileiani è apparso

evidente che, tra il 1602 e il 1609, Galileo aveva praticamente scoperto tutti i teoremi
sul moto locale che appaiono esposti deduttivamente nei Discorsi del 1638. Gli scritti
dell’Accademico, cioè di Galileo, a cui qui si fa allusione, corrispondono a un suo testo
intitolato Liber secundus in quo agitur de motu accelerato (Opere, II, pp. 261-266) che
egli avrebbe in seguito accolto quasi tale e quale nei Discorsi (Opere, VIII, pp. 197 ss.).
Il Liber secundus… è contemporaneo alla famosa lettera a Paolo Sarpi del 16 ottobre del
1604, nella quale Galileo formula per la prima volta la celebre legge della caduta dei
gravi, pur deducendola da un principio erroneo secondo il quale l’accelerazione è
proporzionale alla distanza di caduta. In seguito, avrebbe formulato il principio corretto

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