Page 391 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

mobile si è mosso, fanno la somma di 15; ma quando il mobile si
movesse con tanti gradi in numero quanti son questi, e che ciascheduno

fusse eguale al massimo, che è 5, l’aggregato di tutte queste velocità
sarebbe doppio dell’altre, cioè 30: e però movendosi il mobile per

altrettanto tempo, ma con velocità equabile e qual è quella del sommo
grado 5, doverà passare spazio doppio di quello che passò nel tempo

accelerato, che cominciò dallo stato di quiete.
SALV. Voi, conforme alla vostra velocissima e

sottilissima apprensiva, avete spiegato il tutto assai più
lucidamente di me, e fattomi anco venire in mente di
aggiugnere alcuna cosa di più. Imperocché, essendo nel

moto accelerato l’agumento continuo, non si può
compartire i gradi della velocità, la quale sempre

cresce, in numero alcuno determinato, perché,
mutandosi di momento in momento, son sempre
infiniti: però meglio potremo esemplificare la nostra

intenzione figurandoci un triangolo, qual sarebbe
questo ABC, pigliando nel lato AC quante parti eguali ne piacerà, AD,

DE, EF, FG, e tirando per i punti D, E, F, G linee rette parallele alla base
BC; dove voglio che ci imaginiamo, le parti segnate nella linea AC esser

tempi eguali, e le parallele tirate per i punti D, E, F, G rappresentarci i
gradi delle velocità accelerate e crescenti egualmente in tempi eguali, ed

il punto A esser lo stato di quiete, dal quale partendosi il mobile abbia, v.
g., nel tempo AD acquistato il grado di velocità DH, nel seguente tempo
aver cresciuta la velocità sopra il grado DH sino al grado EI, e

conseguentemente fattala maggiore ne i tempi succedenti, secondo i
crescimenti delle linee FK, GL, etc. Ma perché l’accelerazione si fa

continuamente di momento in momento, e non intercisamente di parte
quanta di tempo in parte quanta, essendo
L’accelerazione de i
posto il termine A come momento minimo di
gravi naturalmente
descendenti cresce velocità, cioè come stato di quiete e come
primo instante del tempo susseguente AD, è
di momento in momento.
manifesto che avanti l’acquisto del grado di
velocità DH, fatto nel tempo AD, si è passato per altri infiniti gradi

minori e minori, guadagnati ne gli infiniti instanti che sono nel tempo
DA, corrispondenti a gli infiniti punti che sono nella linea DA: però per

rappresentare la infinità de i gradi di velocità che precedono al grado
DH, bisogna intendere infinite linee sempre minori e minori, che si

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