Page 368 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

sarà ella molto maggiore della sola retta AB?
SIMP. Signor sì.

SALV. Esser maggiore la curva ACB della retta AB è la conclusione, più
nota del mezo termine, che è l’esser la medesima curva maggior delle

due rette AC, CB: ora, quando il mezo è manco noto della conclusione,
si domanda provare ignotum per ignotius. Or torniamo al nostro

proposito: basta che voi intendete, la retta esser la brevissima di tutte le
linee che si posson tirare fra due punti. E quanto alla principal

conclusione, voi dite che la sfera materiale non tocca il piano in un sol
punto: qual è dunque il suo contatto?
SIMP. Sarà una parte della sua superficie.

SALV. E il contatto parimente d’un’altra sfera eguale alla prima, sarà
pure una simil particella della sua superficie?

SIMP. Non ci è ragione che non deva esser così.
SALV. Adunque ancor le due sfere, toccandosi, si Dimostrazione
toccheranno con le due medesime particelle di
come la sfera tocca
superficie, perché, adattandosi ciascheduna di ’l piano in un sol
esse all’istesso piano, è forza che si adattino
punto.
ancor fra di loro. Imaginatevi ora le due sfere, i
cui centri A, B, che si tocchino, e congiungansi i lor centri con la retta

linea AB, la quale passerà per il toccamento. Passi per il punto C, e preso
nel toccamento un altro punto D, congiungansi le due rette AD, BD, sì

che si constituisca il triangolo ADB, del quale i due lati AD, DB saranno
eguali all’altro solo ACB, contenendo, tanto quelli quanto questi, due
semidiametri, che per la definizion della sfera sono tutti eguali: e così la

retta AB, tirata tra i due centri A, B, non sarà la brevissima di tutte,
essendoci le due AD, DB eguali a lei; il che per le vostre concessioni è

assurdo.

SIMP. Questa dimostrazione conclude delle sfere in astratto, e non delle
materiali.

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