Page 367 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

sovvenisse la dimostrazione, la sentirei volentieri, perché mi ricordo
70
benissimo che Archimede ne i libri della sfera e del cilindro mette
cotesta proposizione tra i postulati, e tengo per fermo che l’avesse per

indimostrabile.
SIMP. Credo che mi sovverrà, perch’ella è assai facile e breve.
SALV. Tanto sarà maggior la vergogna d’Archimede, e la gloria di

cotesto filosofo.
SIMP. Io farò la sua figura. Tra i punti A, B tira la linea retta AB e la

curva ACB, delle quali ei vuol provare la retta
D i m o s t r a z i o n e
d’un Peripatetico esser più breve; e la prova è tale. Nella curva
piglia un punto, che sarebbe C, e tira due altre
per provar che la
linea retta è la rette AC, CB, le quali due sono più lunghe della
sola AB, che così dimostra Euclide; ma la curva
brevissima di tutte.
ACB è maggiore delle due rette AC, CB;
adunque a fortiori la curva ACB sarà molto maggiore della retta AB, che

è quello che si doveva dimostrare.

SALV. Io non credo che a cercar tutti i
Paralogismo del
paralogismi del mondo si potesse trovare il
medesimo

Peripatetico, che prova più accomodato di questo per dare un
esempio della più solenne fallacia che sia tra
ignotum per

ignotius. tutte le fallacie, cioè di quella che prova
ignotum per ignotius. 71

SIMP. In che modo?
SALV. Come in che modo? la conclusione ignota, che voi volete provare,
non è che la curva ACB sia più lunga della retta AB? il mezo termine,

che si piglia per noto, non è che la curva ACB sia maggior delle due AC,
CB, le quali è noto esser maggior della AB? e se vi è ignoto che la curva

sia maggiore della sola retta AB, come non sarà egli assai più ignoto che
ella sia maggiora delle due rette AC, CB, che si sa esser maggiore della

sola AB? e voi lo prendete per noto?
SIMP. Io non intendo ancor bene dove consista la fallacia.

SALV. Come le due rette sien maggiori della AB (sì come è noto per
72
Euclide), tuttavolta che la curva sia maggior delle due rette ACB, non

367