Page 362 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

dal punto A, le quali contengano angoli minori dell’angolo BAE, qual
sarebbe questa AD, la quale, segando le parallele KL, HI, FG ne’ punti

M, N, O, ci figura i gradi FO, HN, KM acquistati ne i tempi AF, AH,
AK, minori de gli altri gradi FG, HI, KL acquistati ne i medesimi tempi,

ma questi come da un mobile più grave, e quelli da un più leggiero. Ed è
manifesto che col ritirar la linea EA verso AB, ristrignendo l’angolo

EAB (il che si può fare in infinito, sì come la gravità in infinito si può
diminuire), si vien parimente a diminuire in infinito la velocità del

cadente, ed in conseguenza la causa che impediva la proiezione: e però
pare che dall’unione di queste due ragioni contro alla proiezione,
diminuite in infinito, non possa ella esser impedita. E riducendo tutto

l’argomento in brevi parole, diremo: Col ristrigner l’angolo EAB si
diminuiscono i gradi di velocità LK, IH, GF; ed in oltre col ritirar le

parallele KL, HI, FG verso l’angolo A si diminuiscono pure i medesimi
gradi, e l’una e l’altra diminuzione si estende in infinito: adunque la
velocità del moto in giù si potrà ben diminuir tanto e tanto (potendosi

doppiamente diminuire in infinito), che ella non basti per restituire il
mobile sopra la circonferenza della ruota, e per fare, in conseguenza, che

la proiezione venga impedita e tolta. All’incontro poi, per far che la
proiezion non segua, bisogna che gli spazii per i quali il proietto deve

scendere per riunirsi alla ruota, si facciano così brevi ed angusti, che per
tarda, anzi pur diminuita in infinito, che sia la scesa del mobile, ella pur

basti a ricondurvelo; e però bisognerebbe che si trovasse una
diminuzione di essi spazii non solo fatta in infinito, ma di una infinità
tale che superasse la doppia infinità che si fa nella diminuzion della

velocità del cadente in giù. Ma come si diminuirà una magnitudine più di
un’altra che si diminuisce doppiamente in infinito? Ora noti il Sig.

Simplicio quanto si possa ben filosofare in natura senza geometria! I
gradi della velocità diminuiti in infinito, sì per la diminuzion della

gravità del mobile sì per l’avvicinamento al primo termine del moto,
cioè allo stato di quiete, sempre son determinati, e proporzionatamente

rispondono alle parallele comprese tra due linee rette concorrenti in un
angolo, conforme all’angolo BAE o BAD o altro in infinito più acuto,
ma però sempre rettilineo; ma la diminuzione degli spazii per li quali il

mobile ha da ricondursi sopra la circonferenza della ruota è
proporzionata ad un’altra sorte di diminuzione, compresa dentro a linee

che contengono un angolo infinitamente più stretto ed acuto di
qualsivoglia acuto rettilineo, quale sarà questo. Piglisi nella

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