Page 363 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

perpendicolare AC qualsivoglia punto C, e fattolo centro, descrivasi con
l’intervallo CA un arco AMP, il quale taglierà le parallele determinatrici

de i gradi di velocità, per minime che elle siano e comprese dentro ad
angustissimo angolo rettilineo; delle quali parallele le parti che restano

tra l’arco e la tangente AB sono le quantità de gli spazii e de i ritorni
sopra la ruota, sempre minori, e con maggior proporzione minori quanto

più s’accostano al contatto, minori, dico, di esse parallele, delle quali son
parti. Le parallele comprese tra le linee rette, nel ritirarsi verso l’angolo,

diminuiscono sempre con la medesima proporzione, come, v. g., essendo
divisa la AH in mezo nel punto F, la parallela HI sarà doppia della FG, e
suddividendo la FA in mezo, la parallela prodotta dal punto della

divisione sarà la metà della FG, e continuando la suddivisione in infinito,
le parallele sussequenti saranno sempre la metà delle prossime

precedenti: ma non così avviene delle linee intercette tra la tangente e la
circonferenza del cerchio; imperocché, fatta l’istessa suddivisione nella
FA e posto, per esempio, che la parallela che vien dal punto H fusse

doppia di quella che vien da F, questa sarà poi più che doppia della
seguente, e continuamente quanto verremo verso il toccamento A

troveremo le precedenti linee contenere le prossime seguenti tre, quattro,
dieci, cento, mille, centomila, e cento milioni, e più in infinito. La

brevità, dunque, di tali linee si riduce a tale, che di gran lunga supera il
bisogno per far che il proietto, per leggerissimo che sia, ritorni, anzi pur

si mantenga, sopra la circonferenza. 66
SAGR. Io resto molto ben capace di tutto il discorso e della forza con la

quale egli strigne: tuttavia mi pare che chi volesse travagliarlo ancora,
potrebbe muoverci qualche difficultà, con dire che delle due cause che

rendono la scesa del mobile più e più tarda in infinito, è manifesto che
quella che depende dalla vicinità al primo termine della scesa, cresce
sempre con la medesima proporzione, sì come sempre mantengono

l’istessa proporzione tra di loro le parallele etc.; ma che la diminuzion
della medesima velocità dependente dalla diminuzion della gravità del

mobile (che era la seconda causa) si faccia essa ancora con la medesima
proporzione, non par così manifesto. E chi ci assicura che ella non si

faccia secondo la proporzione delle linee intercette tra la tangente e la
circonferenza, o pur anco con proporzion maggiore?

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