Page 158 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

CB abbia la medesima proporzione che la linea CA alla CB, onde e’ si
possa senza contradizione dire che le velocità per la inclinata CA e per la

perpendicolare CB sieno eguali.
SALV. Contentatevi per ora ch’io v’abbia rimossa l’incredulità; ma la

scienza aspettatela un’altra volta, cioè quando vedrete le cose dimostrate
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dal nostro Accademico intorno a i moti locali: dove troverete
dimostrato, che nel tempo che ’l mobile cade per tutta la CB, l’altro

scende per la CA sino al punto T, nel quale cade la perpendicolare
tiratavi dal punto B; e per trovare dove il medesimo cadente per la
perpendicolare si troverebbe quando l’altro arriva al punto A, tirate da

esso A la perpendicolare sopra la CA, prolungando essa e la CB sino al
concorso, e quello sarà il punto cercato. Intanto vedete come è vero che

il moto per la CB è più veloce che per l’inclinata CA (ponendo il termine
C per principio de’ moti de’ quali facciamo comparazione); perché la

linea CB è maggiore della CT, e l’altra da C sino al concorso della
perpendicolare tirata da A sopra la CA è maggiore della CA, e però il

moto per essa è più veloce che per la CA. Ma quando noi paragoniamo il
moto fatto per tutta la CA, non con tutto ’l moto fatto nel medesimo
tempo per la perpendicolare prolungata, ma col fatto in parte del tempo

per la sola parte CB, non repugna che il mobile per CA, continuando di
scendere oltre al T, possa in tal tempo arrivare in A, che qual

proporzione si trova tra le linee CA, CB, tale sia tra essi tempi. Ora,
ripigliando il nostro primo proposito, che era di mostrare come il mobile

grave, partendosi dalla quiete, passa, scendendo, per tutti i gradi di
tardità precedenti a qualsivoglia grado di velocità che egli acquisti,

ripigliando la medesima figura, ricordiamoci che eramo convenuti che il
cadente per la perpendicolare CB ed il descendente per l’inclinata CA,
ne i termini B, A si trovassero avere acquistati eguali gradi di velocità.

Ora, seguitando più avanti, non credo che voi abbiate difficultà veruna in
concedere che sopra un altro piano meno elevato di AC, qual sarebbe, v.

g., DA, il moto del descendente sarebbe ancora più tardo che nel piano
CA: talché non è da dubitar punto che si possano notar piani tanto poco
elevati sopra l’orizonte AB, che ’l mobile, cioè la medesima palla, in

qualsivoglia lunghissimo tempo si condurrebbe al termine A, già che per
condurvisi per il piano BA non basta tempo infinito, ed il moto si fa

sempre più lento quanto la declività è minore. Bisogna dunque
necessariamente confessare, potersi sopra il termine B pigliare un punto

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