Page 503 - Dizionario di Filosofia

è però sempre « sintesi a priori » o « universale concreto », sicché le scienze che

pretendono di astrarre i concetti dalla sintesi in cui vivono si trovano in mano (come
accade alla matematica e alla logica intesa in senso tradizionale) pure « finzioni »;
così nel Sistema di logica come teoria del conoscere del Gentile (1917) la « logica
del concreto » è la dialettica stessa dello spirito, cioè il ritmo eterno del reale,
mentre la logica formale, o « logica dell’astratto », può essere solo riferita all’«
altro » dal pensiero, all’atto degradato a fatto e diventato in tal modo irreale. La

rinascita della logica formale pura è uno degli aspetti più tipici della cultura
contemporanea e un segno molto indicativo della reazione antidealistica e della
insofferenza per la filosofia come arbitraria e inverificabile concezione del mondo.
La logica formale, come dottrina delle proposizioni in sé, indipendentemente dal
fondamento gnoseologico e dal possibile riferimento di esse alla realtà, è già
rivalutata da Husserl, mentre la matematizzazione della logica attraverso la
cosiddetta « quantificazione del predicato » fu intrapresa da alcuni filosofi e

matematici inglesi verso la metà del XIX sec. e si concluse con l’elaborazione di una
vera e propria algebra* della logica, costruita sull’esempio dell’algebra ordinaria e
conservante molte analogie con essa. Sviluppando l’idea della riducibilità della
matematica a un sistema di relazioni e di funzioni puramente logiche, Gottlob Frege e
G, Peano fornirono a B. Russell e ad A. N. Whitehead i presupposti per i loro
Principia mathematica (1910-1913), un’opera dedicata a risolvere il problema

della fondazione puramente logica dell’aritmetica. Nasceva da questi e da altri
contributi la logica matematica moderna (v. oltre), la quale sembrava poter fornire
anche un modello perfetto di linguaggio rigoroso e non contraddittorio (a differenza
delle cosiddette lingue naturali), da utilizzare come strumento di controllo per la
valutazione della significanza e della coerenza dei linguaggi usati dalle varie
discipline scientifiche, e particolarmente dalla filosofia. Russell prima, poi
Wittgenstein e i cosiddetti empiristi logici si impegnarono particolarmente in questa

verifica. Oggi tuttavia sembra prevalere l’impostazione data alla logica dai filosofi
del circolo di Vienna, da alcuni decenni ormai trapiantato in America. Per Carnap,
come per l’americano Morris, la logica è un settore della semiotica o teoria generale
dei segni, della scienza cioè che studia il tipico comportamento umano costituito
dall’espressione linguistica. La logica formale analitica moderna considera come

suo oggetto specifico le regole di connessione e di trasformazione dei segni
linguistici (la sintattica) e la significanza delle espressioni linguistiche, in quanto
segni più o meno attendibili di cose e di eventi reali (la semantica). Le controversie
sulle questioni di principio e le divisioni di scuola sono molteplici: ciò che
accomuna tuttavia gran parte degli studiosi moderni di logica è da un lato
l’avversione, accompagnata spesso da ironica sufficienza, per quello che ad essi
pare il vaniloquio della filosofia tradizionale, e dall’altro il convincimento che
l’unico compito assolvibile dall’impegno filosofico è quello di fornire all’uomo una

rigorosa chiarificazione dei suoi strumenti espressivi.
• Nel campo della logica matematica si distinguono tre livelli logici fondamentali:
la logica degli enunciati (o delle proposizioni), la logica dei predicati e la logica