Page 128 - Un fisico in salotto

La relatività del tempo

La Teoria della Relatività ci ha insegnato come comporre correttamente le velocità.
Se si tratta di velocità molto elevate occorre applicare la formula di Einstein. Se le
velocità sono piccole non occorre fare questa fatica: la formula di Galileo, di
addizione o sottrazione delle velocità, va più che bene, come abbiamo osservato.
Qualcosa di analogo accade quando vogliamo valutare un certo intervallo di

tempo: per esempio la durata di un viaggio che facciamo, in treno, da Roma a
Milano.
Supponiamo di partire con il nostro treno che mantiene una velocità media di 100
Km/h da Roma a Milano. Se la distanza Roma-Milano è (facciamo cifra tonda) 500
Km e partiamo a mezzogiorno, quando saremo a Milano il nostro orologio da polso
segnerà le cinque del pomeriggio. Così pure, l’orologio della stazione di Milano
segnerà le cinque. La durata del fenomeno ‘viaggio’ è di cinque ore: tanto che essa

sia misurata dagli orologi fermi nelle stazioni di Roma oppure di Milano, quanto
vissuta da noi, che l’abbiamo misurata con il nostro orologio da polso a bordo del
treno. Tutte queste considerazioni appaiono ovvie, in accordo con il senso comune e
ci portano a concludere, come Galileo, che il tempo fluisce in modo assoluto, con
una cadenza costante, indipendentemente da qualsiasi situazione nella quale ci
possiamo trovare.

Anche stavolta, come abbiamo discusso per le velocità, cosa ci dice invece
Einstein?
Per un ‘dirigente del traffico ferroviario’ il nostro viaggio dura cinque ore esatte,
non c’è dubbio: egli sa che il treno ha percorso 500 chilometri correndo a 100 Km/h.
Ma per noi, a bordo del treno?
Ebbene, per mezzo di un opportuno calcolo, la Teoria della Relatività afferma che
per noi a bordo del treno il viaggio è durato cinque ore meno 0,08 miliardesimi di

secondo! Ed effettivamente il nostro cronografo da polso segna proprio 5 ore meno
0,08 miliardesimi di secondo! Evidentemente è impossibile accorgersi di una tale
differenza in un viaggio ferroviario. Anche perché... ho un po’ scherzato, come mi
capita a volte di fare: non esistono orologi da polso (o da... stazione) in grado di
rilevare frazioni di miliardesimo di secondo. E quindi vediamo ancora una volta che

non c’è da ‘preoccuparsi’ nelle situazioni ordinarie. Ciò che prevede la Teoria della
Relatività è di fatto in perfetto accordo con quello che avrebbe previsto Galileo, se
avesse potuto prendere il treno Roma-Milano!
A che serve allora il calcolo che dovremmo fare, con le formule della Teoria
della Relatività, per trovare quella frazione di miliardesimo di secondo in meno,
assolutamente irrilevante?
Forse avrete intuito la risposta: se le velocità in gioco sono piccole, quel calcolo
è del tutto inutile. Viceversa, se le velocità cominciano a essere ‘grandi’,

confrontabili con la velocità della luce, quel calcolo diventa indispensabile; e le
differenze di tempo non sono più dell’ordine di miliardesimi di secondo ma molto
maggiori.