Page 135 - Fisica per non fisici

Figura 61. Osserviamo un particolare della figura precedente con un forte ingrandimento. La traiettoria che
avevamo disegnato è diventata una «strada» che può essere percorsa in tanti modi.

Quante traiettorie entrerebbero nella striscia di inchiostro!
Qual è il significato di questa breve considerazione? Semplicemente quello di
stabilire che per traiettoria dobbiamo intendere una linea vera e propria in senso
geometrico: non possiamo ammettere che la traiettoria sia come una «strada», con

una certa larghezza.
A parte questo, c’è comunque una differenza tra una linea geometrica e una
traiettoria. È una differenza che non è possibile disegnare ma che comunque
dobbiamo tenere presente: una linea geometrica è qualcosa di statico; una traiettoria

va invece pensata come l’insieme delle posizioni successivamente occupate da un
certo punto, posizioni che noi effettivamente osserviamo al passare del tempo.
Conoscere la traiettoria significa infatti conoscere istante per istante la posizione
di quell’oggetto. Almeno in linea di principio, essa deve poter essere determinata in

modo assolutamente esatto, altrimenti la traiettoria diventerebbe la strada della quale
abbiamo parlato; strada che non può essere accettata come traiettoria. In altri termini
dovrebbe essere possibile, in linea di principio, avereΔx = 0 (e altrettanto per le
altre coordinate). Per conseguenza, risulterebbe comunqueΔx⋅Δp = 0, con qualsiasi

incertezzaΔp si pensasse conosciuta la quantità di moto della pallina.
Il principio di indeterminazione afferma invece che questo prodotto non può
essere nullo ma sicuramente maggiore di qualcosa dell’ordine di grandezza della
costante di Planck. Quindi, a rigore, non si può definire una traiettoria.

In definitiva, non dobbiamo parlare di «difficoltà» nel cercare di determinare la
traiettoria di un corpo, grande o piccolo che sia. Se non riusciamo a fare questa

operazione, non è a causa di una nostra «inabilità tecnica», per così dire: è
concettualmente impossibile farla perché così ha stabilito la Natura.