Page 136 - Fisica per non fisici

Ma... allora perché parliamo comunemente di forma, per esempio, di una palla da
tennis e di traiettoria che essa descrive, se questi concetti non hanno senso?
Ebbene, siamo pronti a dare la risposta a questa domanda. Infatti teniamo presente

che l’osservazione di una palla da tennis è comunque molto approssimativa anche se
non ci limitiamo semplicemente a guardarla ma la traguardiamo accuratamente e
magari disponiamo di strumenti come un Autovelox che ci consentono di rilevarne la
velocità. Tutte queste osservazioni sono sicuramente grossolane perché le entità

degli errori sperimentali che le accompagnano sono sicuramente molto grandi se
confrontate con l’accuratezza che sarebbe richiesta per trovare l’indeterminazione
prevista dalla piccolissima entità della costante di Planck. Insomma, una palla da
tennis è talmente grande che per essa il valore della costante di Planck è del tutto

trascurabile e possiamo assumere che esso sia proprio zero. Così, per una palla da
tennis o per qualsiasi altro oggetto macroscopico, il principio di indeterminazione –
diciamo così – «scompare» e i concetti di forma e traiettoria tornano a essere
perfettamente definiti.

Un elettrone in un atomo

Continuiamo ad analizzare le principali conseguenze del principio di
indeterminazione, tornando a considerare un elettrone che secondo il modello di
Rutherford dovrebbe orbitare intorno al nucleo. Abbiamo visto che una situazione
del genere non potrebbe perdurare nel tempo perché l’elettrone dovrebbe perdere
energia irraggiando onde elettromagnetiche. In breve tempo l’elettrone dovrebbe

dunque cadere sul nucleo, fermandosi.

Ma ora ci rendiamo conto che è impossibile che ciò accada! È impossibile che un
qualsiasi oggetto sia rigorosamente fermo! Infatti, se così fosse, ciò equivarrebbe ad
ammettere la conoscenza esatta della sua quantità di moto, che dovrebbe essere
rigorosamente nulla senza alcuna incertezza; ovveroΔp = 0. E allora, con qualsiasi
incertezzaΔx si pensasse conosciuta la sua posizione, si avrebbe comunqueΔx⋅Δp =

0, in contrasto con il principio di indeterminazione per il quale, ripetiamolo ancora
una volta, il prodotto precedente non può essere nullo ma comunque maggiore della
costante di Planck.

Questo ci fa sperare che il modello di Rutherford possa essere in qualche modo
«recuperato». In effetti, come vedremo un poco più avanti, la meccanica quantistica
ci fornisce una visione dell’atomo non molto diversa da quella proposta da
Rutherford, seppure con importanti differenze: vedremo che gli elettroni si trovano