Page 133 - Fisica per non fisici

approssimazioneΔx, non ha senso cercare di misurarne contemporaneamente la

quantità di moto con un’approssimazioneΔp inferiore a h/Δx.

Relazioni simili alla (53) valgono in generale per altre grandezze fisiche sulle quali

non ci soffermiamo. In generale diciamo allora che in Natura vale il principio di
indeterminazione che possiamo brevemente enunciare così:

Esistono grandezze fisiche per le quali il prodotto delle incertezze nelle loro
misure non può essere inferiore alla costante di Planck.

In altre parole, ci troviamo di fronte a una fondamentale circostanza che è la
seguente: è vero che possiamo ridurre quanto vogliamo la perturbazione che

accompagna la misurazione di una grandezza che riguarda il sistema fisico che
stiamo studiando e quindi avere una sua valutazione con precisione grande quanto
vogliamo; ma ciò equivale a rinunciare a una soddisfacente valutazione di altre
grandezze che riguardano il sistema stesso.

Dalla discussione precedente dovrebbe essere chiaro che la presenza del principio
di indeterminazione è avvertita soltanto quando si studiano oggetti piccolissimi come
i protoni, i neutroni e così via; cioè le minuscole particelle che compongono la

materia. Quando si ha a che fare con oggetti grandi, cioè con gli oggetti
macroscopici che osserviamo quotidianamente intorno a noi, gli errori sperimentali
che accompagnano la misura delle grandezze che li riguardano sono altrettanto grandi
e il prodotto delle incertezze sui loro valori è molto grande, certamente molto più
grande della costante di Planck. Se questa costante, invece di essere piccolissima,

fosse proprio uguale a zero non farebbe alcuna differenza.
Le cose cambiano se pensiamo di osservare un oggetto piccolissimo come un
elettrone, per esempio. Possiamo immaginarlo come una minuscola pallina di

diametro piccolissimo. Stavolta, per poterlo osservare e individuarne la posizione,
dovremo certamente restringere il margine di erroreΔx a valori piccolissimi. Per
conseguenza il rapporto h/Δx diventerà grandissimo. D’altra parte, la (53) ci dice
che:

Δp h/Δx (54)

Ciò equivale a dire che la quantitàΔp sarà anch’essa grandissima: la quantità di moto
di questa pallina sarà determinata con scarsissima precisione.

La validità del principio di indeterminazione ci pone davanti a circostanze del tutto
inaspettate, assolutamente in contrasto con le cose alle quali siamo comunemente