Page 44 - Keplero. Una biografia scientifica

ancor oggi chiamati «platonici». Se vogliamo costruire un solido

convesso che abbia le facce tutte eguali tra loro, e chiediamo

inoltre che tali facce siano poligoni regolari, possiamo scegliere

soltanto tra cinque soluzioni, come è facile dimostrare.

2.1a Tavola sugli aspetti. Tolomeo (II secolo d.C.) mostra che gli angoli sottesi
nelle configurazioni da sempre prese in considerazione dall’astrologia

(opposizione, trigono ecc.) danno origine a rapporti corrispondenti agli
intervalli fondamentali della musica di quei tempi (ottava, quinta e quarta).

Qui le armonie (intervalli musicali) si trovano nei rapporti tra gli angoli. Per
esempio il rapporto tra gli angoli al centro individuati da un diametro e da un
triangolo equilatero inscritto dà origine a un intervallo sesquialtero, o di

quinta, per cui 180°:120° = 3:2.