Page 312 - Keplero. Una biografia scientifica

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Per un approfondimento su questi temi, vedi per esempio Walker, 1978.
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In termini anacronistici, la scala diatonica di do maggiore è quella che si
ascolta suonando su un pianoforte i tasti bianchi da un do fino al do
successivo.
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GOO, Volume VIII, p. 149.
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Per l’esattezza il rapporto delle due note è pari a 524 288/531 441 = 0,
987…, molto vicino a 1.
42 Come già anticipato, il temperamento equabile venne teorizzato per la
prima volta in Occidente nel 1585 da S. Stevino, contemporaneamente
all’analoga introduzione in Oriente a opera del cinese Chu Tsai-Yü. Vedi
Barbour, 1953; Kuttner, 1975.
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Lo stesso Keplero scrive di come inizialmente nel Mysterium
cosmographicum avesse tentato di dedurre il numero e i rapporti [delle
consonanze] dai cinque solidi regolari, arrivando però alla conclusione che,
in realtà, tanto i cinque solidi regolari quanto le armonie musicali e le
divisioni del monocordo avessero una comune origine nelle figure regolari
piane; vedi Walker, 1967, p. 237.
44 Questa condizione permette di eliminare il cosiddetto «problema
dell’ottagono». Difatti, se non considero l’ottagono, non si ottiene il
rapporto 5/8 ma, se lo considero, si creano anche dei rapporti dissonanti,
che sono però eliminati da quest’ultima condizione.
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Per esempio, nel 1796 Gauss scoprì che anche il poligono regolare formato
da diciassette lati è costruibile; esso, tuttavia, secondo il criterio di Keplero
darebbe origine a dei rapporti dissonanti.
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Il Senario venne introdotto da Gioseffo Zarlino nel trattato Istituzioni
armoniche del 1558.
47 Kepler, 1596, Capitolo XII.
48 «La natura di questo libro ci impedisce di discutere in qualsiasi modo

l’opera Harmonice mundi. Le sue speculazioni elaborate e fantastiche sulle
armonie matematiche costituite dai moti dei pianeti la rendono
estremamente interessante per capire la personalità versatile, e in una certa
misura imperscrutabile, di Keplero; essa ha anche un grande valore per la
storia della concezione pitagorica del mondo, ma non ebbe alcuna
influenza sensibile sull’aspetto della scienza classica che forma l’oggetto di
questo libro», Dijksterhuis, 1980, p.431; il concetto è ripreso più volte nelle
pp. 430-431.
49 Holton, 1988, p.60.
50 «Si ignoscitis, gaudebo, si succensetis, feram; jacio en alcam librumque

scribo seu praesentibus seu posteris legendum, nihil interest; exspectet ille
suum lectorem per annos centum, si Deus ipse per annorum sena millia