Page 171 - Keplero. Una biografia scientifica

differenti prescrizioni, un terzo termine compreso tra due

termini assegnati inizialmente, che possiamo indicare con A e Z.

Essa prevedeva quindi lo studio delle diverse proporzioni,

aritmetica, geometrica e armonica, definite dalle seguenti

proposizioni:
– Il medio aritmetico B è tale che A - B = B - Z;

– Il medio geometrico C è tale che A :C = C : Z;

– Il medio armonico D è tale che 1/A - 1/D = 1/D - 1/Z.

Le differenti proporzioni venivano poi «ascoltate» attraverso il

monocordo, una semplice corda applicata su una cassa di

risonanza, con un perno libero di scorrere lungo una sorta di

righello. Pizzicando i due segmenti di corda, che si venivano a

trovare dall’una o dall’altra parte del perno, si verificava se le

note prodotte inducessero una sensazione gradevole. In questo

caso, il righello permetteva di misurare la lunghezza delle due

frazioni di corda, e di calcolare il loro rapporto numerico. Le

proporzioni matematiche utilizzate, le armonie, venivano a
corrispondere con le combinazioni di suoni che provocavano

all’udito un effetto musicale gradevole, di armonia appunto. I

pitagorici, sulla base di queste proporzioni, erano stati in grado

di costruire una scala musicale, che fu poi utilizzata per molti

secoli. La teoria musicale, con il tramite del monocordo,

diventava il punto di incontro tra il mondo astratto del numero,

entità fondamentale per il pensiero pitagorico, e la realtà fisica.

Il termine «armonia» si estese presto, dall’indicare una precisa

operazione matematica, fino a intendere una struttura formale

ideale, che trovava poi nella musica uno strumento di indagine e

verifica. Un tale modello non era destinato a descrivere solo il
mondo dei suoni, ma veniva generalizzato all’intero universo. I