Page 114 - Keplero. Una biografia scientifica

alla formulazione del calcolo infinitesimale e, in fisica, alla

possibilità di definire relazioni algebriche, ovvero formule, tra

grandezze non omogenee, per esempio tra spazio e tempo.

Leggendo con attenzione le pagine in cui Keplero e Galilei

tentano di ricavare una dimostrazione geometrica di leggi che
essi hanno ormai verificato sperimentalmente, li vediamo

entrambi come imprigionati, limitati nelle loro mosse da una

cassetta degli attrezzi matematici e fisici ancora troppo scarna.

Essi utilizzano la classica teoria delle proporzioni, i cui

fondamenti, illustrati negli Elementi di Euclide, trovano una

risonanza enorme in quegli anni, grazie alle recenti edizioni a

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stampa dell’opera tradotta in latino .
Come nel caso dei vincoli aristotelici, la teoria delle

proporzioni costituisce una immensa risorsa, e nello stesso

tempo una soffocante limitazione. Si pensi al fatto che essa

permette di considerare rapporti soltanto tra grandezze

omogenee, ovvero dello stesso tipo. Si tratta per la fisica di un

vincolo abominevole, soprattutto nel momento in cui si desideri
definire una nuova grandezza; difatti, sono permesse solo entità

direttamente proporzionali a una grandezza già esistente (il che

costringe a considerare costanti tutti gli altri fattori influenti),

oppure grandezze che siano definite semplicemente come le

cause di qualche effetto, che si va poi a misurare.

Il problema che Keplero e Galilei si trovano ad affrontare

riguarda l’analisi di movimenti con velocità non costanti. La

definizione della velocità, nel contesto della teoria classica delle

proporzioni, è particolarmente ardua. Non potendo definirla

come un rapporto tra grandezze differenti, come sono lo spazio

e il tempo, i due scienziati sono tenuti a studiarla considerando