Page 110 - Keplero. Una biografia scientifica

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(figura 3.10), i vertici vanno a disegnare proprio una ellisse !
Inoltre, l’area che si ottiene integrando quelle distanze

sull’orbita corrisponde proprio a quella del cerchio ausiliario,

area che secondo Keplero rappresenta il tempo impiegato dal

pianeta a percorrere l’intera orbita.

3.10 Capovolgendo le altezze diametrali e centrandole nel Sole, i loro vertici
individuano una ellisse.

A margine del Capitolo XL troviamo una nota, aggiunta

probabilmente a posteriori: «Posto che l’orbita del pianeta sia

una ellisse, il metodo non pecca sotto alcun aspetto». Un

centinaio di anni più tardi la matematica avrebbe fornito a
Keplero le «parole» per descrivere questo apparente garbuglio di

coincidenze. In particolare, riguardo all’equivalenza tra l’area

compresa in AQRBSLA e quella del cerchio, saranno gli studi

pubblicati da Colin Maclaurin, nel 1718, a riconoscere che il

cerchio è la «curva pedale con pedale nel fuoco» di un’ellisse,

ovvero che, se considero l’insieme delle altezze che partono dal

fuoco dell’ellisse, si ottiene proprio il cerchio che per Keplero
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rappresenta il periodo di un pianeta . Tuttavia, nei primissimi

anni del 1600, il percorso che deve condurre Keplero a

comprendere che egli ha già ottenuto la definizione di una