Page 111 - Keplero. Una biografia scientifica

ellisse è ancora lungo e tortuoso.

Il primo passo consiste nella costruzione di una ulteriore

curva, che tenga conto del fatto che l’orbita non è un cerchio
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perfetto . Volendo approssimare l’orbita a una curva nota,

sceglie di identificarla con una ellisse; chiama poi «lunula» l’area

tra la curva μνοπϱ di figura 3.9, che rappresenta l’orbita

approssimata dall’ellisse, e la retta CC, che rappresenta il cerchio
perfetto. Come già aveva fatto per la piccola area compresa tra le

due concoidi precedenti, egli invoca un «geometra» che sappia

calcolare l’area di questa lunula, sempre allo scopo di

normalizzare la figura che rappresenta il tempo impiegato a

percorrere tratti dell’orbita. Anche questa via sembra senza

sbocco, ma la riflessione sulla seconda legge prosegue capitolo

dopo capitolo, intrecciandosi sempre più fittamente con la

strada che lo porterà alla scoperta della forma ellittica

dell’orbita, ovvero della prima legge. Dopo innumerevoli

tentativi, di cui daremo alcuni cenni nel prossimo paragrafo,

Keplero arriverà al Capitolo LVI, «come essendomi svegliato da
un sonno, e avendo intravisto una nuova luce», a comprendere

che l’orbita ha realmente una forma ellittica, e che quelle altezze,

apparentemente senza significato fisico, sono proprio i raggi

vettori dei pianeti. Egli ha finalmente la sensazione di essere

riuscito a conciliare le esigenze della fisica, che impongono di

incentrare la dimostrazione sul Sole vero e sull’ipotesi fisica, con

quelle del rigore geometrico.

La sua prima esigenza è testare le proprie intuizioni con i dati

sperimentali, ottenendone in effetti un’eccellente conferma,

tanto che alla fine del Capitolo LVI assai pragmaticamente si

legge: «E poiché si accordano con le osservazioni, esse saranno