Page 107 - Keplero. Una biografia scientifica

l’ipotesi fisica, il ritardo di tempo necessario a percorrere un

certo tratto dell’orbita è pari alla somma di tutte le distanze tra

pianeta e centro comprese in quel tratto. Se ne deduce che quel

tempo è proporzionale all’area sottesa dal tratto stesso, il che è

appunto l’enunciato della seconda legge.

3.9 I due schemi con cui Keplero riassume i diversi passaggi che lo portano
alla formulazione della legge delle aree.

Keplero avverte però il lettore che finora ha utilizzato una

approssimazione, perché ha calcolato le distanze dal centro del

cerchio, ottenendo appunto un raggio costante per ciascun

settore. In realtà l’orbita è eccentrica e le distanze vanno

calcolate a partire dal Sole, perché la velocità varia appunto in

modo inverso alla distanza dal Sole (figura 3.5). Le difficoltà che

questa sostituzione comporta sono diverse, poiché il segmento