Page 68 - Galileo. Scienziato e umanista.

nell’immergere gli oggetti in un contenitore pieno d’acqua e nel
misurare la quantità di liquido che ognuno degli oggetti

spostava. Poi, pesando i due campioni all’asciutto, otteneva le

informazioni di cui aveva bisogno per dedurre le loro densità.
Quella della corona si rivelò essere intermedia fra quella

dell’oro e quella dell’argento: in questo modo, il matematico
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pulito riuscí a scoprire il sudicio falsario .
Galileo giudicò questo metodo poco adatto alla dignità della
geometria greca. Stando al nostro storico della scienza

revisionista, Archimede fece ricorso a una speciale bilancia con
cui pesò i campioni, prima all’asciutto e poi immersi nell’acqua.

Nessun bisogno di nudità o di asciugare liquidi in eccesso.
Galileo progettò la strumentazione necessaria (una piccola

bilancia, una bilancetta) che «crederò io esser l’istesso che
usasse Archimede, atteso che, oltre all’esser esattissimo,

depende ancora da dimostrazioni ritrovate dal medesimo
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Archimede» . Nella figura 2.3 l’oggetto h, che si sta studiando,
è appeso in B e un contrappeso d in A. All’asciutto essi si
trovano in equilibrio attorno al centro C del braccio AB della

bilancia. Immergiamo ora h in acqua: in base al teorema di
Archimede, perderà una parte del proprio peso pari al peso

dell’acqua spostata. Per ristabilire l’equilibrio, d deve essere

spostato verso C, poniamo fino a E; quindi W:w = CA:AE, dove
W è il peso di h e di d all’asciutto, e w è il peso dell’acqua
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spostata . Questo risolve il problema, dato che, posto δ(acqua)
= 1, δ(h) = W:w = CA:AE. Poniamo che pesi di argento e d’oro

pari al peso della corona all’asciutto occupino successivamente
il posto di h, e poniamo che le posizioni di equilibrio di d siano

E per l’oro, F per l’argento e G per la corona: allora la
proporzione di oro e argento, nel peso, è pari al rapporto tra GF

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e GE .

Figura 2.3.
Schema della bilancetta di Galileo.