Page 511 - Galileo. Scienziato e umanista.
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dunque. Salviati ha tradotto le proprie idee sulla forza dei
materiali in proposizioni e corollari in termini geometrici. La
sua idea di fondo è che l’equilibrio di una trave di legno
orizzontale può essere paragonato al funzionamento di una leva
incurvata. Trascuriamo per il momento il peso della trave e
attribuiamo la sua resistenza a un grande numero di «fili»
paralleli al suo asse, ognuno sottoposto alla tensione T.
Possiamo supporre (incorrettamente) che queste fibre agiscano
tutte nel centro della base AC (fig. 8.2), cosí che la resistenza
2
totale R opposta dalla trave al peso W sia proporzionale ad a T.
Per evitare che la trave si spezzi, la parte fissata deve tirare
verso sinistra sul braccio della leva CA con il momento Ra/2.
La legge della leva porta alla Proposizione 1, R : W = 2b : a; le
Proposizioni 2-4 non portano nulla di nuovo, tranne il corollario
accattivante per cui «resistenze de i prismi e cilindri egualmente
lunghi aver sesquialtera proporzione di quella de gli stessi
70
cilindri» .
Figura 8.2.
La trave di Galileo, che assimila la forza dei materiali alla legge della leva.
