Page 512 - Galileo. Scienziato e umanista.

Seguono quindi alcune proposizioni attinenti al problema
originale dell’ingrandimento. Salviati confronta due travi

geometricamente simili, fatte del medesimo materiale, ognuna
delle quali regge esclusivamente il proprio peso. Le dimensioni

siano a, b e c, d, dove a : b = c : d, e supponiamo che la piú
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grande pesi k volte la piú piccola. Abbiamo allora che c = k a,
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d = k b. L’area della base, e dunque la sua resistenza R,
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crescono come k . Ne segue che il peso, che aumenta di un
2/3
fattore k, cresce come k , o, come dice Salviati, con un
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momento M per il peso: M :M = (R : R ) .
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1
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Simplicio: «Questa proposizione mi è veramente giunta non
solamente nuova, ma inaspettata, e nel primo aspetto assai
remota dal giudizio che io ne averei conietturalmente fatto».

Dimostrava infatti che la resistenza opposta da una leva alla
rottura non cresce linearmente con il suo peso, ma secondo una

potenza piú elevata. Sagredo: «Questa è la dimostrazione di
quella proposizione, che nel principio de’ nostri ragionamenti

[dopo che Salviati mi ha corretto] dissi parermi di scorger per
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ombra» .