Page 188 - Galileo. Scienziato e umanista.

guidato, importanti sviluppi delle idee galileiane sul moto. Ne
abbiamo avuto un altro esempio nella sfera di marmo in

rotazione al centro della Terra, che potrebbe rappresentare un
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problema copernicano o una mola fuori posto . In questo caso,
tuttavia, la connessione è chiara: Galileo sapeva che v è due
volte la velocità media acquistata durante la caduta, dalla qual

cosa egli concluse che se il tempo di caduta fosse pari al periodo

τ, la circonferenza dell’orbita sarebbe il doppio della distanza di
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caduta .
Poniamo che sia quella di Saturno l’orbita di riferimento e b S

la sua altezza di caduta. È possibile ricavare il periodo osservato
di Giove, τ , da una caduta dal medesimo punto della creazione,
G

cioè per una distanza b = b + (a + a )? Galileo svolse il
S
S
G
G
calcolo in modo tale da minimizzare l’affidamento ai raggi a,
relativamente sconosciuti. Dato che v τ :v τ = a :a , (b :b )
S
G
S
G G S S
G
(τ :τ ) = a :a , ammesso che, come pensava allora Galileo, la
S
G
G S
velocità aumenti con la distanza percorsa in una caduta naturale.
E dato che b = πa , τ :τ = πa :b . Se Galileo avesse risolto
S
G
G S
S
G
questa equazione per a , con a noto, avrebbe scoperto che non
S
G
si avvicina al valore dato da Copernico. Nei suoi calcoli, cosí
come sono giunti fino a noi, egli procedette per approssimazioni
successive, alterando a , e b cosí da avvicinarsi quanto
G
G
riteneva fosse necessario al valore osservato di τ . Questo gli
G
diede abbastanza fiducia nella Caduta pisana, cui sarebbe
ritornato in varie occasioni, a indicazione del fatto che i moti dei
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sassi e dei pianeti seguono le medesime leggi .
La prima ricerca di Galileo della relazione tra τ e a risale

probabilmente agli anni 1602-603, se non ancora a prima. La
datazione si basa sulle lettere tra Edmund Bruce, anche lui come

Segeth uno scozzese del circolo di Pinelli, e Keplero, di cui

Bruce ammirava molto la cosmologia. Bruce spifferava che
Galileo insegnasse i segreti tratti dal Mysterium come se fossero