Page 141 - Piergiorgio Odifreddi - Hai vinto, Galileo! La vita, il pensiero, il dibattito su scienza e fede.

E passando più avanti, ho anco voluto liberarmi da

qualche impedimento che potesse nascer dal contatto di essi

mobili su ’l detto piano declive: e finalmente ho preso due

palle, una di piombo e una di sughero, quella ben più di

cento volte più grave di questa, e ciascheduna di loro ho

attaccata a due sottili spaghetti eguali, lunghi quattro o

cinque braccia, legati ad alto. Allontanata poi l’una e l’altra

palla dallo stato perpendicolare, gli ho dato l’andare

nell’istesso momento, ed esse, scendendo per le circonferenze

de’ cerchi descritti da gli spaghi uguali, lor semidiametri,

passate oltre al perpendicolo, sono poi per le medesime

strade ritornate indietro.

Anche le leggi del pendolo che si muove senza

attrito sono analoghe a quelle del moto accelerato in

verticale, in cui però si considera soltanto la

componente della gravità tangente al percorso

circolare della pallina: dunque, bisogna di nuovo

moltiplicare per il seno dell’angolo α formato in ogni

istante dal filo rispetto alla verticale. Poiché gli

angoli piccoli sono approssimativamente uguali ai

loro seni, per piccole oscillazioni l’accelerazione è

proporzionale all’angolo stesso e il tempo di discesa

dipende soltanto dalla lunghezza del pendolo, e non

dal suo peso o dall’ampiezza delle oscillazioni, come

correttamente osservato da Galileo.

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