Page 532 - Galileo Galilei - Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

risplendenti fusse, v. g., quattro dita, la qual giunta fatta intorno a un
cerchio che avesse quattro dita di diametro accrescerebbe nove volte la

sua apparente grandezza, ma…
SIMP. Dubito che voi abbiate voluto dir tre volte; perché aggiunto quattro

dita di qua e quattro di là al diametro d’un cerchio che sia pur quattro
dita, si viene a triplicar la sua quantità, e non a crescerla nove volte.

SALV. Un poco di geometria, Sig. Simplicio. È vero che ’l diametro
cresce tre volte, ma la superficie, che è quella della quale noi parliamo,

cresce nove volte; perché, Sig. Simplicio, le
Le figure superficiali
superficie de i cerchi son fra di loro come i
crescono in proporzion

duplicata delle loro quadrati de i lor diametri, ed un cerchio che
abbia quattro dita di diametro ad un altro che
linee.
ne abbia dodici ha quella proporzione che ha il

quadrato di quattro al quadrato di dodici, cioè che ha 16 a 144, e però
sarà maggior di quello nove volte, e non tre: che sia per avvertimento al
Sig. Simplicio. E seguendo avanti, se noi aggiugneremo la capellatura

medesima di quattro dita a un cerchio che avesse due dita di diametro
solamente già il diametro della ghirlanda sarebbe dieci dita, e la piazza

del cerchio all’area del nudo corpicello sarebbe come 100 a 4, ché tali
sono i quadrati di 10 e di 2; l’ingrandimento dunque sarebbe di 25 volte

tanto: e finalmente le 4 dita di crini aggiunte a un picciol cerchio d’un
dito di diametro l’ingrandirebbero 81 volta: e così continuamente i

ricrescimenti si fanno con maggior e maggior proporzione, secondo che
gli oggetti reali, che si ricrescono, son minori e minori.
SAGR. La difficultà che ha dato fastidio al Sig. Simplicio, veramente non

l’ha dato a me, ma son bene alcune altre cose delle quali io desidero più
chiara intelligenza; ed in particolare vorrei intendere sopra qual

fondamento voi affermate che tale ricrescimento sia sempre eguale in
tutti gli oggetti visibili.

SALV. Già mi son io in parte dichiarato, mentre ho detto ricrescer
solamente gli oggetti lucidi, e non gli oscuri; ora aggiungo il rimanente:

che degli oggetti risplendenti quelli che son di
Gli oggetti, quanto
sono di luce più viva, luce più viva, maggior fanno e più forte la
reflessione sopra la nostra pupilla, onde molto
tanto più mostrano
di ricrescere. più mostrano d’ingrandirsi che i manco lucidi. E
per non mi distender più lungamente sopra

questo particolare, venghiamo a quello che la vera maestra ci insegna.
Guardiamo questa sera, quando l’aria sia bene scurita, la stella di Giove;

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