Page 25 - Fisica per non fisici

dalla quale segue:

mv = MV (17)

Abbiamo così scoperto che forze di uguale intensità, agendo a parità di tempo,
forniscono la stessa quantità di moto a qualsiasi oggetto, indipendentemente dalla sua
massa.

Il rinculo delle armi da fuoco

La circostanza che le forze siano di uguale intensità si verifica in particolare quando

abbiamo a che fare con il principio di azione e reazione.

A questo proposito consideriamo un cannone di massa M che spara orizzontalmente
un proiettile di massa m a una certa velocità v. Se, con la carica esplosiva che
contiene, il cannone ha fatto sì che il proiettile fosse sottoposto a una forza f,

altrettanto il proiettile ha fatto sì che il cannone fosse sottoposto a una forza di
intensità uguale f, diretta dalla parte opposta. Dunque, a seguito dello sparo, tanto il
proiettile quanto il cannone acquistano la stessa quantità di moto ma ovviamente il

cannone parte dalla parte opposta a quella del proiettile con una velocità V che
ricaviamo dalla (17), cioè:

V = (m/M)v (18)

In generale la massa m del proiettile è molto più piccola di quella M del cannone e
per conseguenza il rapporto m/M è un numero molto piccolo. Vediamo allora che la
velocità V risulta molto più piccola di v: il proiettile parte a grande velocità e il

cannone parte dalla parte opposta con velocità molto piccola.
È interessante calcolare di quanto è arretrato il cannone in funzione della distanza
l coperta dal proiettile in un certo intervallo di tempo t. È molto semplice questo
calcolo. Infatti, moltiplichiamo per t i due membri della (17) ottenendo così:

mvt = MVt (19)

Evidentemente vt è pari alla distanza l percorsa dal proiettile nel tempo t e

altrettanto Vt è la distanza L percorsa in verso opposto dal cannone nello stesso
intervallo di tempo. Quindi, sostituendo nell’uguaglianza precedente, abbiamo:

ml = ML (20)