Page 24 - Fisica per non fisici

penseremo soltanto al suo modulo, cioè alla sua intensità che, nella letteratura

scientifica, è frequentemente indicata con la lettera p. Dunque, per definizione:

p = mv (11)

Quindi possiamo dire che moscerino e vagone hanno la stessa velocità ma quantità di
moto notevolmente differenti dovute ai differenti valori delle masse. In sostanza è
dunque p a indicare – per così dire – «quanto grande» è l’effetto generato da un
corpo che si sta muovendo, piuttosto che la sola velocità v.

A questo punto possiamo mettere in relazione la quantità di moto con le forze che
agiscono su un certo corpo, ricordando che tra forze f e accelerazioni a intercorre
una proporzionalità:

f = ma (12)

dove m è la massa dell’oggetto in questione.
Supponiamo allora che una forza f di intensità costante cominci ad agire su un

corpo di massa m, inizialmente fermo. Trascorso un fissato intervallo di tempo t,
sappiamo che la velocità v acquistata dal corpo risulterà proporzionale alla sua
accelerazione a e al tempo trascorso t. Possiamo allora scrivere di nuovo v = at

cioè:

a = v/t (13)

Sostituiamo questa espressione nella (12). Troviamo dunque:

f = mv/t (14)

Evidentemente lo stesso discorso si applica se consideriamo un’altra forza f di
intensità uguale a quella precedente applicata a un altro corpo di massa M
inizialmente fermo che, dopo lo stesso intervallo di tempo t, avrà acquistato una
velocità che indichiamo con V. Abbiamo dunque, analogamente:

f = MV/t (15)

Ma, ripetiamo, noi abbiamo assunto che le forze abbiano la stessa intensità f; tanto

quella che agisce sul corpo di massa m quanto quella che agisce sul corpo di massa
M. Uguagliando dunque la (14) e la (15) otteniamo:

mv/t = MV/t (16)