Page 178 - Fisica per non fisici

quindi, sostituendo nella (122) possiamo scrivere:

L = (p laser /M)(l/c) (124)

ovvero:

ML = p laser (l/c) (125)

D’altra parte, sappiamo già che in uno sparo la quantità di moto del «cannone» è

uguale a quella del «proiettile» che in questo caso è il raggio luminoso. Dunque,
ricordando la (120),

p laser = p = E/c (126)

sostituendo nella (125) otteniamo:

2
ML = E/c⋅ l/c = (E/c )l (127)

Fatto questo, ricordiamoci che nello sparo di qualsivoglia proiettile, da parte di un
qualsiasi cannone di massa M, vale la relazione (20) che qui riscriviamo per

comodità:

ML = ml (128)

Certo, ma questo è valido se un cannone spara a distanza l non un raggio luminoso
ma un proiettile materiale di massa m.
Come possiamo allora riconciliare quest’ultima relazione con la precedente?
Uguagliando la (127) con la (128), deve essere:

2
(E/c )l = ml (129)

ovvero:

2
E/c = mL (130)

2
In altri termini, le cose devono andare come se al posto della quantità E/c ci fosse
2
un opportuno valore m: m=E/c cioè proprio:

E = mc 2 (131)