Page 15 - Fisica per non fisici

L’accelerazione centripeta

La nostra auto procede in rettilineo, con il tachimetro che indica costantemente la
velocità di 120 Km/h. In accordo con il principio d’inerzia, sappiamo che la forza

del motore equilibra le forze di attrito. La risultante delle forze applicate all’auto è
dunque nulla: l’auto si muove effettivamente di moto rettilineo e uniforme. Ma ora la
strada presenta una curva, per esempio verso sinistra: non possiamo continuare a
procedere in linea retta. Allora ci rendiamo conto che devono intervenire forze a

cambiare la nostra direzione di marcia. Queste forze sono originate dall’aderenza dei
pneumatici e spingono l’auto a sinistra verso l’interno della curva. Precisamente,
spingono l’auto verso il centro di curvatura della strada. Cos’è il centro di
curvatura? È semplicemente il centro dell’arco di circonferenza che la strada

descrive; e il raggio di curvatura della strada è proprio il raggio di questa
circonferenza. Di solito, specie nelle autostrade, tale raggio è molto grande affinché
le curve non siano troppo strette e ci consentano di continuare a marciare con la
stessa velocità che avevamo in rettilineo, come vedremo fra poco.

Sappiamo che le forze sono proporzionali alle accelerazioni, secondo la legge di
Newton; e allora, se l’auto è soggetta a una forza diretta verso il centro di curvatura,
ne consegue che l’auto ha un’accelerazione anch’essa diretta verso il centro di

curvatura, non c’è dubbio: è quella che viene chiamata proprio un’accelerazione
centripeta.
Nel prossimo capitolo il lettore interessato alla questione potrà trovare il calcolo
esplicito di tale accelerazione. Se però lo preferisce, può tranquillamente omettere la
lettura di quel capitolo. L’importante è ricordare il risultato:

L’accelerazione centripeta è direttamente proporzionale al quadrato della velocità
con la quale corre l’automobile e inversamente proporzionale al raggio di curvatura

della strada. Scriviamo dunque:

2
a=v /r (7)

Questa formula ci conferma la presenza delle situazioni e le sensazioni che
verifichiamo quando andiamo in auto: il fatto che l’accelerazione sia inversamente
proporzionale al raggio di curvatura ci conferma che tanto più la curva è larga, cioè
r è grande, tanto meno intensa è l’accelerazione; dunque le ruote devono esercitare

meno forza per far cambiare direzione all’auto. In queste condizioni, l’aderenza dei
pneumatici è sufficiente a garantirci che possiamo stare tranquilli. A parità di
velocità, se la curva è invece piuttosto stretta, cioè r è piccolo, l’accelerazione è
rilevante e così è la conseguente forza che i pneumatici devono esercitare.

Attenzione: in queste condizioni, l’aderenza dei pneumatici può non essere