Page 101 - Keplero. Una biografia scientifica

Keplero difatti scrive: «Il mio primo errore fu di supporre che il

percorso del pianeta fosse un cerchio perfetto, principio che

tanto più mi fece perdere tempo, tanto più ben si intrecciava

con la dottrina di tutti i filosofi e sembrava utile in particolare
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per la metafisica» .

Ci si è già soffermati sull’utilità dei vincoli aristotelici e su

come Keplero, che ormai ha deciso di farne a meno, si trovi di
fronte a un problema completamente nuovo: se il moto del

nostro pianeta non ha velocità costante, come posso prevedere

dove si troverà in un determinato istante? La risposta a questa

domanda sarà data dalla seconda legge, ma la soluzione non può

essere ricavata con un procedimento lineare, semplice, a causa

dell’inadeguatezza degli strumenti matematici a disposizione di

Keplero. I nodi cruciali che rendono impossibile un approccio

diretto sono due: la difficoltà nel definire la grandezza velocità, a

causa dei precetti dettati dalla teoria delle proporzioni, e

l’immaturità del calcolo infinitesimale.

Keplero è perciò costretto a compiere una serie di
approssimazioni, prima tra tutte quella di considerare

nuovamente l’orbita come un cerchio perfetto, benché

eccentrico. Egli immagina poi di dividere la circonferenza in 360

unità, «particelle minime», di lunghezza costante, e di trarre da

ciascun punto divisorio il raggio della circonferenza. Secondo

l’ipotesi fisica, l’intervallo di tempo, che Keplero chiama

«ritardo», con cui un pianeta percorre l’unità di spazio è

proporzionale alla lunghezza del raggio vettore in quel punto.

Così, alla somma di tutti i 360 raggi corrisponde un intero

periodo, mentre alla somma dei soli raggi compresi in un certo

arco della circonferenza corrisponde il tempo impiegato a